Nacque ad Atene nel demo di Collito da genitori aristocratici: il padre Aristone, che vantava tra i suoi antenati Codro, l’ultimo leggendario re di Atene, gli impose il nome del nonno, cioè Aristocle; la madre, Perittione, secondo Diogene Laerzio discendeva dal famoso legislatore Solone. La sua data di nascita viene fissata da Apollodoro di Atene, nella sua Cronologia, all’ottantottesima Olimpiade, nel settimo giorno del mese di Targellione, ossia alla fine di maggio del 428 a.C. Ebbe due fratelli, Adimanto e Glaucone, citati nella sua Repubblica, e una sorella, Potone, madre di Speusippo, futuro allievo e successore, alla sua morte, alla direzione dell’Accademia di Atene. Fu un altro Aristone, un lottatore di Argo, suo maestro di ginnastica, a chiamarlo per la larghezza (dal greco πλατύς, platýs, che significa “ampio”) delle spalle “Platone”, che praticava infatti il pancrazio, una sorta di lotta o pugilato. Altri danno del nome un’altra derivazione, come l’ampiezza della fronte o la maestà dello stile letterario. Diogene Laerzio, riferendosi ad Apuleio,[12] a Olimpiodoro e a Eliano, informa che avrebbe coltivato la pittura e la poesia, scrivendo ditirambi, liriche e tragedie, che avrebbero avuto in seguito, insieme ai mimi, un’importanza fondamentale per la scrittura dei suoi dialoghi.
